Сколько всего километров составляет путь Игоря, если он за первый час проехал половину пути, во второй час - третью часть, а после остановки осталось ещё 30 км?

Математика 5 класс Задачи на движение путь Игоря километры задача по математике 5 класс деление пути Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим весь путь Игоря за S километров. Мы знаем, что:

• В первый час Игорь проехал половину пути, то есть S/2 километров.
• Во второй час он проехал третью часть пути, то есть S/3 километров.
• После остановки у него осталось 30 километров.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает весь путь:

S/2 + S/3 + 30 = S

Теперь давайте найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6. Преобразуем дроби:

• S/2 = 3S/6
• S/3 = 2S/6

Теперь подставим эти значения в уравнение:

3S/6 + 2S/6 + 30 = S

Сложим дроби:

(3S + 2S)/6 + 30 = S

5S/6 + 30 = S

Теперь уберем S из правой части уравнения, вычтя 5S/6 с обеих сторон:

30 = S - 5S/6

Теперь упростим правую часть:

30 = 1S - 5S/6 = 6S/6 - 5S/6 = (6S - 5S)/6 = S/6

Теперь, чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на 6:

30 * 6 = S

S = 180

Таким образом, путь Игоря составляет 180 километров.