Скорость первого поезда 72 км/ч, а скорость второго составляет 7/12 скорости первого. Через какое время первый поезд догонит второй, если первоначальное расстояние между ними 60 км?

Математика 5 класс Задачи на движение поезд скорость расстояние время математика задача догонять Движение решение 5 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем скорость второго поезда, а затем определим, через какое время первый поезд догонит второй.

Шаг 1: Найдем скорость второго поезда.

• Скорость первого поезда равна 72 км/ч.
• Скорость второго поезда составляет 7/12 скорости первого.
• Чтобы найти скорость второго поезда, умножим скорость первого на 7/12:

Скорость второго поезда = 72 км/ч * (7/12) = 42 км/ч.

Шаг 2: Определим относительную скорость поездов.

• Первый поезд движется быстрее, чем второй, поэтому мы можем найти их относительную скорость, вычитая скорость второго поезда из скорости первого:

Относительная скорость = Скорость первого поезда - Скорость второго поезда = 72 км/ч - 42 км/ч = 30 км/ч.

Шаг 3: Найдем время, через которое первый поезд догонит второй.

• Теперь, зная относительную скорость и первоначальное расстояние между поездами, мы можем найти время, используя формулу:

Время = Расстояние / Относительная скорость.

Подставляем значения:

Время = 60 км / 30 км/ч = 2 часа.

Ответ: Первый поезд догонит второй через 2 часа.