Чтобы сравнить обыкновенные дроби 1/20 и 2/15, мы можем использовать несколько методов. Один из самых простых способов — привести дроби к общему знаменателю. Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.

Знаменатели дробей 1/20 и 2/15 — это 20 и 15. Чтобы найти общий знаменатель, мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• Разложим 20 на множители: 20 = 2 * 2 * 5.
• Разложим 15 на множители: 15 = 3 * 5.

Теперь найдем НОК. Мы берем каждый множитель, который встречается в разложениях, и выбираем его максимальную степень:

• 2 (в максимальной степени 2) — 2 * 2 = 4.
• 3 (в максимальной степени 1) — 3.
• 5 (в максимальной степени 1) — 5.

Теперь перемножим эти множители:

НОК = 4 * 3 * 5 = 60.

Теперь, когда мы знаем общий знаменатель (60), давайте приведем каждую дробь к этому знаменателю.

• Для дроби 1/20:
  • Мы умножаем числитель и знаменатель на 3 (так как 20 * 3 = 60):
  • 1 * 3 = 3, 20 * 3 = 60.
  • Таким образом, 1/20 = 3/60.
• Для дроби 2/15:
  • Мы умножаем числитель и знаменатель на 4 (так как 15 * 4 = 60):
  • 2 * 4 = 8, 15 * 4 = 60.
  • Таким образом, 2/15 = 8/60.

Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем легко их сравнить:

• 3/60 и 8/60.

Сравнивая числители, видим, что 3 < 8. Это значит, что:

1/20 < 2/15.

Итак, дробь 1/20 меньше дроби 2/15.