Сравните дроби 3/12 и 5/16.

Математика 5 класс Сравнение дробей сравнение дробей дроби 3/12 и 5/16 математика 5 класс уроки математики дроби сравнение чисел Новый

Чтобы сравнить дроби 3/12 и 5/16, нам нужно привести их к общему знаменателю или найти их десятичные значения. Давайте рассмотрим оба способа.

Способ 1: Приведение дробей к общему знаменателю

1. Найдем общий знаменатель для дробей 3/12 и 5/16. Для этого мы можем взять наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 16.

2. Разложим 12 и 16 на простые множители:

• 12 = 2^2 * 3
• 16 = 2^4

3. Теперь найдем НОК. Мы берем максимальные степени всех простых множителей:

• 2^4 (из 16)
• 3^1 (из 12)

4. Умножаем их:

НОК = 2^4 * 3^1 = 16 * 3 = 48.

5. Теперь приводим дроби к общему знаменателю 48:

• Для 3/12:
  3/12 = (3 * 4)/(12 * 4) = 12/48
• Для 5/16:
  5/16 = (5 * 3)/(16 * 3) = 15/48

6. Теперь сравним дроби 12/48 и 15/48. Поскольку 12 < 15, мы можем сказать, что:

3/12 < 5/16.

Способ 2: Сравнение десятичных значений дробей

1. Переведем дроби в десятичный формат:

• 3/12 = 0.25
• 5/16 = 0.3125

2. Теперь сравним десятичные значения:

0.25 < 0.3125, следовательно:

3/12 < 5/16.

В обоих способах мы пришли к одному и тому же результату. Таким образом, мы можем сделать вывод, что дробь 3/12 меньше дроби 5/16.