Сравните следующие дробные числа: 9 1/6 и 2 4/7; 8 3/8 и 8 11/24; 5 1/4 и 7 5/8; 4 3/7 и 4 13/14. Пожалуйста, я сейчас делаю уроки, дам 20 баллов!

Математика 5 класс Сравнение дробей сравнение дробных чисел дроби математика 5 класс сложение дробей учебные задания по математике Новый

Давайте сравним дробные числа, которые вы указали. Для этого мы будем переводить смешанные числа в неправильные дроби, а затем сравнивать их.

1. Сравнение 9 1/6 и 2 4/7

• Переведем 9 1/6 в неправильную дробь:
• 9 * 6 + 1 = 54 + 1 = 55
• Получаем: 9 1/6 = 55/6
• Теперь переведем 2 4/7 в неправильную дробь:
• 2 * 7 + 4 = 14 + 4 = 18
• Получаем: 2 4/7 = 18/7
• Теперь найдем общий знаменатель для 55/6 и 18/7:
• Общий знаменатель = 42
• 55/6 = (55 * 7)/(6 * 7) = 385/42
• 18/7 = (18 * 6)/(7 * 6) = 108/42
• Сравниваем: 385/42 > 108/42, значит 9 1/6 > 2 4/7.

2. Сравнение 8 3/8 и 8 11/24

• Переведем 8 3/8 в неправильную дробь:
• 8 * 8 + 3 = 64 + 3 = 67
• Получаем: 8 3/8 = 67/8
• Теперь переведем 8 11/24 в неправильную дробь:
• 8 * 24 + 11 = 192 + 11 = 203
• Получаем: 8 11/24 = 203/24
• Теперь найдем общий знаменатель для 67/8 и 203/24:
• Общий знаменатель = 24
• 67/8 = (67 * 3)/(8 * 3) = 201/24
• Сравниваем: 201/24 < 203/24, значит 8 3/8 < 8 11/24.

3. Сравнение 5 1/4 и 7 5/8

• Переведем 5 1/4 в неправильную дробь:
• 5 * 4 + 1 = 20 + 1 = 21
• Получаем: 5 1/4 = 21/4
• Теперь переведем 7 5/8 в неправильную дробь:
• 7 * 8 + 5 = 56 + 5 = 61
• Получаем: 7 5/8 = 61/8
• Теперь найдем общий знаменатель для 21/4 и 61/8:
• Общий знаменатель = 8
• 21/4 = (21 * 2)/(4 * 2) = 42/8
• Сравниваем: 42/8 < 61/8, значит 5 1/4 < 7 5/8.

4. Сравнение 4 3/7 и 4 13/14

• Переведем 4 3/7 в неправильную дробь:
• 4 * 7 + 3 = 28 + 3 = 31
• Получаем: 4 3/7 = 31/7
• Теперь переведем 4 13/14 в неправильную дробь:
• 4 * 14 + 13 = 56 + 13 = 69
• Получаем: 4 13/14 = 69/14
• Теперь найдем общий знаменатель для 31/7 и 69/14:
• Общий знаменатель = 14
• 31/7 = (31 * 2)/(7 * 2) = 62/14
• Сравниваем: 62/14 < 69/14, значит 4 3/7 < 4 13/14.

Итак, результаты сравнения:

• 9 1/6 > 2 4/7
• 8 3/8 < 8 11/24
• 5 1/4 < 7 5/8
• 4 3/7 < 4 13/14