СРОЧНО, ПОМОЩЬ!! (Заранее спасибо!!)

Как решить выражение: [ 15 3/8 - 11 1/6 + 7 3/4 ] — [ 5,5 - 2 6/7 - 1/6 ]?

Математика 5 класс Сложение и вычитание смешанных чисел решение выражения математика 5 класс дроби вычитание сложение пример с дробями помощь по математике Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы видим, что у нас есть две части: первая часть в квадратных скобках и вторая часть, также в квадратных скобках. Начнем с первой части.

Шаг 1: Решим первую часть [ 15 3/8 - 11 1/6 + 7 3/4 ]

• Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:
• 15 3/8 = (15 * 8 + 3) / 8 = 123/8
• 11 1/6 = (11 * 6 + 1) / 6 = 67/6
• 7 3/4 = (7 * 4 + 3) / 4 = 31/4
• Теперь у нас есть выражение: 123/8 - 67/6 + 31/4.
• Чтобы выполнить операции, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 6 и 4 равен 24.
• 123/8 = (123 * 3) / (8 * 3) = 369/24
• 67/6 = (67 * 4) / (6 * 4) = 268/24
• 31/4 = (31 * 6) / (4 * 6) = 186/24
• Теперь подставим дроби в выражение: 369/24 - 268/24 + 186/24.
• Выполним вычитание и сложение дробей:
• 369/24 - 268/24 = 101/24
• 101/24 + 186/24 = 287/24.
• Теперь преобразуем 287/24 в смешанное число: 287 ÷ 24 = 11 с остатком 23, т.е. 11 23/24.

Итак, первая часть равна 11 23/24.

Шаг 2: Решим вторую часть [ 5,5 - 2 6/7 - 1/6 ]

• Сначала преобразуем 5,5 в дробь: 5,5 = 11/2.
• Теперь преобразуем 2 6/7 в неправильную дробь: 2 6/7 = (2 * 7 + 6) / 7 = 20/7.
• Теперь у нас есть выражение: 11/2 - 20/7 - 1/6.
• Найдём общий знаменатель для 2, 7 и 6. Общий знаменатель равен 42.
• 11/2 = (11 * 21) / (2 * 21) = 231/42
• 20/7 = (20 * 6) / (7 * 6) = 120/42
• 1/6 = (1 * 7) / (6 * 7) = 7/42
• Теперь подставим дроби: 231/42 - 120/42 - 7/42.
• Выполним вычитание:
• 231/42 - 120/42 = 111/42
• 111/42 - 7/42 = 104/42.
• Преобразуем 104/42 в смешанное число: 104 ÷ 42 = 2 с остатком 20, т.е. 2 20/42, что можно упростить до 2 10/21.

Итак, вторая часть равна 2 10/21.

Шаг 3: Теперь вычтем вторую часть из первой:

Теперь у нас есть выражение: 11 23/24 - 2 10/21.

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 11 23/24 = (11 * 24 + 23) / 24 = 287/24.
• 2 10/21 = (2 * 21 + 10) / 21 = 52/21.
• Найдём общий знаменатель для 24 и 21. Общий знаменатель равен 504.
• 287/24 = (287 * 21) / (24 * 21) = 6027/504.
• 52/21 = (52 * 24) / (21 * 24) = 1248/504.
• Теперь подставим дроби: 6027/504 - 1248/504.
• Выполним вычитание:
• 6027/504 - 1248/504 = 4779/504.
• Преобразуем 4779/504 в смешанное число: 4779 ÷ 504 = 9 с остатком 363, т.е. 9 363/504, что можно упростить до 9 121/168.

Ответ: 9 121/168.