Похожие вопросы
2025-09-20 02:47:01
Сумма первой и второй сторон треугольника составляет 72 см, а сумма второй и третьей сторон равна 93 см. Периметр треугольника равен 120 см. Какова длина каждой стороны треугольника?
Математика 5 класс Системы уравнений треугольник стороны треугольника периметр треугольника сумма сторон математическая задача решение задачи длина сторон геометрия 5 класс школьная математика Новый
2025-09-20 02:47:20
Чтобы найти длины сторон треугольника, давайте обозначим стороны следующим образом:
- a - первая сторона
- b - вторая сторона
- c - третья сторона
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:
- Сумма первой и второй сторон: a + b = 72
- Сумма второй и третьей сторон: b + c = 93
- Периметр треугольника: a + b + c = 120
Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте решим её шаг за шагом.
1. Из первого уравнения выразим a:
a = 72 - b2. Подставим a во второе уравнение:
(72 - b) + b + c = 120Упрощаем:
72 + c = 1203. Теперь выразим c:
c = 120 - 72 c = 48Теперь у нас есть значение c. Мы можем подставить его во второе уравнение, чтобы найти b:
b + 48 = 934. Выразим b:
b = 93 - 48 b = 45Теперь у нас есть значение b. Подставим его в первое уравнение, чтобы найти a:
a + 45 = 725. Выразим a:
a = 72 - 45 a = 27Теперь у нас есть все три стороны треугольника:
- a = 27 см
- b = 45 см
- c = 48 см
Таким образом, длины сторон треугольника составляют:
- Первая сторона: 27 см
- Вторая сторона: 45 см
- Третья сторона: 48 см
Проверим, удовлетворяют ли они условиям:
- Сумма первой и второй сторон: 27 + 45 = 72 см (верно)
- Сумма второй и третьей сторон: 45 + 48 = 93 см (верно)
- Периметр: 27 + 45 + 48 = 120 см (верно)
Ответ: первая сторона - 27 см, вторая сторона - 45 см, третья сторона - 48 см.