Три команды набрали на олимпиаде 285 баллов. Если бы команда школы №24 набрала на 8 баллов меньше, команда школы №46 - на 12 баллов меньше, а команда школы №12 - на 7 баллов меньше, то все они набрали бы поровну. Сколько баллов набрали команды школ №24 и 12 вместе? (расписать подробно)

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на олимпиаде команды баллы уравнение решение задачи команды школ баллы команд математическая задача система уравнений сложение и вычитание подробное решение логическое мышление анализ условий задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество баллов, набранных командами, следующим образом:

• x - баллы команды школы №24
• y - баллы команды школы №46
• z - баллы команды школы №12

По условию задачи, сумма баллов всех трех команд составляет 285:

x + y + z = 285

Также в условии сказано, что если команда школы №24 наберет на 8 баллов меньше, команда школы №46 - на 12 баллов меньше, а команда школы №12 - на 7 баллов меньше, то все команды наберут поровну. Это можно записать следующим образом:

x - 8 = y - 12 = z - 7

Обозначим это общее количество баллов как k. Тогда мы можем записать три уравнения:

• x - 8 = k (1)
• y - 12 = k (2)
• z - 7 = k (3)

Теперь выразим x, y и z через k:

• Из (1): x = k + 8
• Из (2): y = k + 12
• Из (3): z = k + 7

Теперь подставим эти выражения в уравнение суммы баллов:

(k + 8) + (k + 12) + (k + 7) = 285

Упростим это уравнение:

3k + 27 = 285

Теперь вычтем 27 из обеих сторон:

3k = 258

Теперь разделим обе стороны на 3:

k = 86

Теперь мы можем найти количество баллов, набранных каждой командой:

• x = k + 8 = 86 + 8 = 94
• y = k + 12 = 86 + 12 = 98
• z = k + 7 = 86 + 7 = 93

Теперь мы знаем, что команда школы №24 набрала 94 балла, а команда школы №12 - 93 балла. Чтобы найти, сколько баллов набрали команды школ №24 и 12 вместе, сложим их баллы:

94 + 93 = 187

Таким образом, команды школ №24 и №12 вместе набрали 187 баллов.