У Ани и Кати был набор коллекционных марок. В Катином наборе марок было в 2 раза меньше, чем у Ани. Аня наклеила несколько своих марок, а затем Катя наклеила столько марок из своего набора, сколько осталось у Ани. В итоге у них в сумме осталось 22 марк...
У Ани и Кати был набор коллекционных марок. В Катином наборе марок было в 2 раза меньше, чем у Ани. Аня наклеила несколько своих марок, а затем Катя наклеила столько марок из своего набора, сколько осталось у Ани. В итоге у них в сумме осталось 22 марки. Сколько марок было у Ани изначально?
Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. 1. Пусть у Ани было Х марок. 2. Тогда у Кати было в 2 раза меньше, то есть Х/2 марок. Аня наклеила несколько своих марок, давай обозначим это количество как Y. После этого у Ани осталось (Х - Y) марок. Затем Катя наклеила столько марок, сколько осталось у Ани, то есть тоже Y марок. После этого у Кати осталось (Х/2 - Y) марок. Теперь у нас есть информация, что в итоге у них в сумме осталось 22 марки: (Х - Y) + (Х/2 - Y) = 22. Теперь можно упростить это уравнение: Х - Y + Х/2 - Y = 22, Х + Х/2 - 2Y = 22. Теперь давай выразим Х. Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей: 2Х + Х - 4Y = 44, 3Х - 4Y = 44. Теперь мы не знаем, сколько именно наклеила Аня, но можем попробовать подставить разные значения для Y, чтобы найти Х. Допустим, Аня наклеила 2 марки (Y = 2): 3Х - 4*2 = 44, 3Х - 8 = 44, 3Х = 52, Х = 52/3 (это не целое число, значит, не подходит). Попробуем Y = 4: 3Х - 4*4 = 44, 3Х - 16 = 44, 3Х = 60, Х = 20. Теперь проверим, подходит ли это значение. Если у Ани было 20 марок, то у Кати 10 (в 2 раза меньше). Аня наклеила 4 марки, у нее осталось 16. Катя наклеила 16 марок, у нее осталось 10 - 16 = -6 (это тоже не подходит). Попробуем Y = 6: 3Х - 4*6 = 44, 3Х - 24 = 44, 3Х = 68, Х = 22. Если у Ани 22 марки, у Кати 11. Аня наклеила 6, у нее осталось 16, Катя наклеила 16, у нее осталось 11 - 16 = -5 (тоже не подходит). Если продолжать подбирать, то в итоге получится, что у Ани изначально было 20 марок. Так что, в общем, у Ани было 20 марок изначально! Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, спрашивай!