У Ивана было в 6 раз меньше мандарин, чем у Пети. При этом у Пети было на 15 мандарин больше. Сколько мандарин было у Ивана и сколько у Пети?

Математика 5 класс Системы уравнений Мандарин Иван Петя задача математика 5 класс сравнение алгебра решение задач Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество мандарин у Пети как P, а количество мандарин у Ивана как I.

2. Из условия задачи мы знаем, что у Ивана было в 6 раз меньше мандарин, чем у Пети. Это можно записать в виде уравнения:

• I = P / 6

3. Также в условии сказано, что у Пети было на 15 мандарин больше, чем у Ивана. Это также можно записать в виде уравнения:

• P = I + 15

4. Теперь у нас есть две формулы. Мы можем подставить первое уравнение во второе. Подставим значение I из первого уравнения во второе:

• P = (P / 6) + 15

5. Теперь умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от деления:

• 6P = P + 90

6. Переносим P на левую сторону:

• 6P - P = 90

7. Упрощаем уравнение:

• 5P = 90

8. Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти P:

• P = 90 / 5
• P = 18

9. Теперь, когда мы знаем, что у Пети 18 мандарин, мы можем найти количество мандарин у Ивана, подставив значение P в первое уравнение:

• I = 18 / 6
• I = 3

10. Таким образом, у нас есть окончательные ответы:

• У Ивана было 3 мандарина.
• У Пети было 18 мандаринов.

В итоге, у Ивана 3 мандарина, а у Пети 18 мандаринов.