У коробки объемом 45600 кубических сантиметров, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда с высотой 48 см, как можно найти площадь поверхности этой коробки? Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Математика 5 класс Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда объем коробки высота параллелепипеда площадь поверхности коробки математика 5 класс задачи на объем и площадь Новый

Чтобы найти площадь поверхности коробки, нужно сначала определить ее длину и ширину. У нас есть объем коробки и высота. Объем прямоугольного параллелепипеда можно выразить формулой:

Объем = Длина × Ширина × Высота

Давайте обозначим:

• Длина = L
• Ширина = W
• Высота = H = 48 см

Теперь подставим известные значения в формулу объема:

45600 = L × W × 48

Чтобы найти произведение длины и ширины, разделим обе стороны уравнения на 48:

L × W = 45600 / 48

Теперь проведем деление:

45600 / 48 = 950

Таким образом, мы получили:

L × W = 950

Теперь у нас есть произведение длины и ширины. Но чтобы найти площадь поверхности, нам нужно знать и длину, и ширину. Мы можем выбрать любые значения для L и W, которые в произведении дают 950. Например, можно взять:

• L = 25 см
• W = 38 см

Теперь мы можем найти площадь поверхности. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Площадь поверхности = 2 × (L × W + L × H + W × H)

Подставим наши значения:

Площадь поверхности = 2 × (25 × 38 + 25 × 48 + 38 × 48)

Теперь посчитаем каждое произведение:

• 25 × 38 = 950
• 25 × 48 = 1200
• 38 × 48 = 1824

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

Площадь поверхности = 2 × (950 + 1200 + 1824)

Сначала найдем сумму в скобках:

950 + 1200 + 1824 = 3974

Теперь умножим на 2:

Площадь поверхности = 2 × 3974 = 7948

Таким образом, площадь поверхности коробки составляет 7948 квадратных сантиметров.