У Магжана был случай, когда он возвращался домой на велосипеде. Собака, которая сидела возле его дома, увидела его и побежала навстречу со скоростью 10 м/с. Встретив его на середине пути, она вернулась обратно к дому, а затем снова побежала к Магжану, встретив его на 1/4 пути, и опять вернулась к дому, преодолев при этом расстояние в 50 м.

1) Какое расстояние собака преодолела, когда увидела Магжана?

2) Какое общее расстояние пробежала собака за всё время?

3) Сколько времени в секундах собака провела в бегах?

Пожалуйста, помогите мне с этим!

Математика 5 класс Задачи на движение собака скорость 10 м/с расстояние собаки время в секундах задачи по математике движение собаки решение задач по математике Новый

Давайте разберем задачу по шагам и ответим на все вопросы.

1) Какое расстояние собака преодолела, когда увидела Магжана?

Собака встретила Магжана на середине пути. Это означает, что она пробежала половину расстояния от своего дома до места встречи. Поскольку мы не знаем точное расстояние до дома Магжана, давайте обозначим расстояние от дома до места встречи как "x". Тогда собака пробежала:

• 1/2 от x, когда встретила Магжана.

Теперь, чтобы определить, сколько именно она пробежала, нам нужно знать, какое расстояние "x". Однако, в данной задаче нам это не нужно, так как мы просто определяем, что собака пробежала половину пути.

2) Какое общее расстояние пробежала собака за всё время?

Собака пробежала:

• Половину пути, чтобы встретить Магжана.
• Вернулась обратно к дому (это еще половина пути).
• Снова побежала к Магжану и встретила его на 1/4 пути (это 1/4 от x).
• И снова вернулась к дому (это 3/4 от x, так как она уже пробежала 1/4).

Теперь давайте сложим все расстояния:

• Половина пути: 1/2 x
• Обратно к дому: 1/2 x
• К Магжану на 1/4 пути: 1/4 x
• Обратно к дому: 3/4 x

Сложим все эти расстояния: 1/2 x + 1/2 x + 1/4 x + 3/4 x = (1/2 + 1/2 + 1/4 + 3/4)x = (1 + 1)x = 2x

Таким образом, общее расстояние, которое пробежала собака, составляет 2x.

3) Сколько времени в секундах собака провела в бегах?

Собака двигалась со скоростью 10 м/с. Чтобы найти время, нам нужно использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость.

Мы уже определили, что общее расстояние, которое пробежала собака, составляет 2x. Подставим это в формулу:

Время = 2x / 10.

Теперь, чтобы ответить на вопрос, нам нужно знать значение "x". Однако, в задаче указано, что собака вернулась к дому, преодолев расстояние в 50 м. Это означает, что 1/4 пути (где она встретила Магжана) равняется 50 м. Таким образом, 1/4 x = 50 м, а значит:

x = 50 м * 4 = 200 м.

Теперь мы можем подставить значение x в формулу времени:

Время = 2 * 200 м / 10 м/с = 400 м / 10 м/с = 40 секунд.

Таким образом, собака провела в бегах 40 секунд.

Ответы:

• 1) Собака пробежала 100 м, когда увидела Магжана (1/2 от 200 м).
• 2) Общее расстояние, пробежанное собакой, составляет 400 м (2x).
• 3) Собака провела в бегах 40 секунд.