У мальчика в коллекции было 24 болгарские марки и 40 российских марок. Он разместил их в альбоме, равномерно на каждой странице. Российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские. Сколько страниц заняли российские марки?

Математика 5 класс Системы уравнений математика задачи на равномерное распределение российские марки болгарские марки количество страниц решение задач алгебраические уравнения школьная математика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть:

• 24 болгарские марки
• 40 российских марок

Обозначим количество страниц, которые заняли болгарские марки, как x. Тогда количество страниц, которые заняли российские марки, будет x + 2, так как они заняли на 2 страницы больше.

Теперь мы можем записать, сколько марок помещается на одной странице:

• На одной странице болгарских марок: 24 / x
• На одной странице российских марок: 40 / (x + 2)

Поскольку количество марок на странице должно быть одинаковым, мы можем записать уравнение:

24 / x = 40 / (x + 2)

Теперь решим это уравнение. Начнем с того, чтобы перемножить обе стороны на x * (x + 2), чтобы избавиться от дробей:

24 (x + 2) = 40 x

Теперь раскроем скобки:

24x + 48 = 40x

Переносим все x в одну сторону:

48 = 40x - 24x

Сокращаем:

48 = 16x

Теперь делим обе стороны на 16:

x = 3

Это значит, что болгарские марки заняли 3 страницы.

Теперь найдем, сколько страниц заняли российские марки:

x + 2 = 3 + 2 = 5

Таким образом, российские марки заняли 5 страниц.

Ответ: российские марки заняли 5 страниц.