У Сони и Саши в сумме 120 рублей, при этом у Саши на 20 рублей больше, чем у Сони. Сколько рублей у Сони? Сколько рублей у Саши?

Математика 5 класс Системы уравнений Соня Саша деньги задача математика сумма рублей уравнение решение 5 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть две переменные: количество рублей у Сони и количество рублей у Саши. Обозначим:

• x - количество рублей у Сони.
• y - количество рублей у Саши.

Согласно условию задачи, у нас есть две важные информации:

1. Сумма денег у Сони и Саши равна 120 рублей: x + y = 120.
2. У Саши на 20 рублей больше, чем у Сони: y = x + 20.

Теперь мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения x и y.

Подставим второе уравнение (y = x + 20) в первое уравнение (x + y = 120):

x + (x + 20) = 120

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим x и x: 2x + 20 = 120.
• Теперь вычтем 20 из обеих сторон: 2x = 100.
• Теперь разделим обе стороны на 2: x = 50.

Теперь мы знаем, что у Сони 50 рублей.

Теперь найдем, сколько рублей у Саши. Подставим значение x в уравнение для y:

y = x + 20 = 50 + 20 = 70.

Таким образом, у Саши 70 рублей.

В итоге, у нас есть:

• У Сони: 50 рублей
• У Саши: 70 рублей

Проверим: 50 + 70 = 120 (это правильно) и 70 - 50 = 20 (это тоже правильно). Значит, мы всё сделали верно!