Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две переменные:

• x - количество тетрадей в клетку
• y - количество тетрадей в линейку

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Всего она купила 10 тетрадей: x + y = 10.
2. За тетради в клетку она заплатила 150 тенге, а за тетради в линейку - 100 тенге. Поскольку цена за тетради одинаковая, мы можем сказать, что 150 / x = 100 / y.

Теперь давайте выразим y через x из первого уравнения:

1. Из уравнения x + y = 10 мы можем выразить y: y = 10 - x.

Теперь подставим y во второе уравнение:

1. 150 / x = 100 / (10 - x).

Теперь умножим обе стороны уравнения на x * (10 - x) для устранения дробей:

1. 150 * (10 - x) = 100 * x.

Раскроем скобки:

1. 1500 - 150x = 100x.

Теперь соберем все x с одной стороны:

1. 1500 = 150x + 100x
2. 1500 = 250x
3. x = 1500 / 250
4. x = 6.

Теперь, зная x, найдем y:

1. y = 10 - x = 10 - 6 = 4.

Таким образом, ученица купила:

• 6 тетрадей в клетку
• 4 тетради в линейку

Ответ: 6 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку.