В 3 магазинах было доставлено 120 кг капусты. В первом магазине продали 43 кг, во втором - 56 кг, а в третьем - 18 кг. После продаж в каждом магазине осталось одинаковое количество капусты. Сколько килограммов капусты было доставлено в первый магазин?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на нахождение неизвестного капуста в магазинах остаток капусты решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три магазина, и в них было доставлено 120 кг капусты. Мы знаем, сколько капусты продали в каждом магазине:

• Первый магазин: 43 кг
• Второй магазин: 56 кг
• Третий магазин: 18 кг

Теперь мы можем найти, сколько капусты осталось в каждом магазине после продаж. Для этого сначала определим, сколько капусты было продано всего:

Общая продажа:

43 кг + 56 кг + 18 кг = 117 кг

Теперь мы можем найти, сколько капусты осталось в трех магазинах:

Остаток капусты:

120 кг - 117 кг = 3 кг

Поскольку в каждом магазине осталось одинаковое количество капусты, мы можем обозначить это количество как X. Таким образом, в каждом магазине осталось по 3 кг капусты.

Теперь давайте обозначим количество капусты, доставленной в первый, второй и третий магазины как A, B и C соответственно.

Мы знаем, что:

• A + B + C = 120
• A - 43 = X
• B - 56 = X
• C - 18 = X

Так как X = 3, мы можем записать уравнения:

• A - 43 = 3 => A = 3 + 43 = 46
• B - 56 = 3 => B = 3 + 56 = 59
• C - 18 = 3 => C = 3 + 18 = 21

Теперь мы знаем, что:

• A = 46 кг
• B = 59 кг
• C = 21 кг

Теперь давайте проверим, соблюдается ли условие задачи:

A + B + C = 46 + 59 + 21 = 126 кг

Это не соответствует 120 кг, значит, мы допустили ошибку в расчетах. Давайте пересчитаем.

Мы знаем, что:

• Остаток в каждом магазине = X = 3 кг
• Поэтому, A = 43 + 3 = 46 кг
• Поэтому, B = 56 + 3 = 59 кг
• Поэтому, C = 18 + 3 = 21 кг

Теперь мы можем проверить:

46 + 59 + 21 = 126 кг, что не соответствует 120 кг. Это значит, что мы неправильно посчитали остаток.

Давайте попробуем другой подход. У нас есть 120 кг капусты, и после продажи в каждом магазине осталось одинаковое количество. Обозначим это количество как X.

Тогда для первого магазина:

A - 43 = X

Для второго:

B - 56 = X

Для третьего:

C - 18 = X

Теперь мы знаем, что:

• A = X + 43
• B = X + 56
• C = X + 18

Теперь подставим эти значения в уравнение A + B + C = 120:

(X + 43) + (X + 56) + (X + 18) = 120

3X + 117 = 120

3X = 120 - 117

3X = 3

X = 1

Теперь подставим значение X обратно в уравнения для A:

A = 1 + 43 = 44 кг

Таким образом, в первый магазин было доставлено 44 кг капусты.