В 7 ч утра из Москвы вышел поезд со скоростью 60 км/ч. В 13 ч следующего дня в том же направлении вылетел самолет со скоростью 660 км/ч. Через сколько часов самолет догонит поезд?

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение поезд и самолет скорость поезда скорость самолета догоняющее движение решение задачи время в пути расстояние математические задачи Новый

Для решения задачи необходимо определить, через сколько часов самолет догонит поезд, который уже находится в пути.

Сначала найдем, сколько времени поезд уже ехал к моменту вылета самолета. Поезд выехал в 7 часов утра, а самолет вылетел в 13 часов следующего дня.

• С 7 часов утра до 7 часов утра следующего дня проходит 24 часа.
• С 7 часов утра до 13 часов следующего дня проходит еще 6 часов.

Таким образом, поезд ехал:

24 + 6 = 30 часов.

Теперь найдем расстояние, которое проехал поезд за это время. Скорость поезда составляет 60 км/ч.

Расстояние = Скорость × Время

Расстояние, которое проехал поезд:

60 км/ч × 30 ч = 1800 км.

Теперь, когда самолет вылетел, он будет догонять поезд. Разница в скорости между самолетом и поездом составляет:

660 км/ч (скорость самолета) - 60 км/ч (скорость поезда) = 600 км/ч.

Теперь мы можем рассчитать, сколько времени потребуется самолету, чтобы догнать поезд на расстоянии 1800 км:

Время = Расстояние / Разница в скорости

Время, необходимое для того, чтобы самолет догнал поезд:

1800 км / 600 км/ч = 3 часа.

Таким образом, самолет догонит поезд через 3 часа после своего вылета.