В библиотеке 1760 учебников по литературе, математике и русскому языку. Учебников по математике в 4 раза больше, чем учебников по литературе, а учебников по математике и русскому языку 1480. Сколько учебников по каждому предмету в библиотеке? Можете составить краткую запись к этой задаче?

Математика 5 класс Системы уравнений учебники по математике учебники по литературе учебники по русскому языку задача на систему уравнений количество учебников математическая задача решение задачи краткая запись задачи библиотека учебников пропорции учебников Новый

Для решения этой задачи давайте сначала обозначим количество учебников по литературе, математике и русскому языку. Обозначим:

• L - количество учебников по литературе;
• M - количество учебников по математике;
• R - количество учебников по русскому языку.

Теперь запишем информацию, которую мы знаем из условия задачи:

1. Всего учебников: L + M + R = 1760.
2. Учебников по математике в 4 раза больше, чем по литературе: M = 4L.
3. Учебников по математике и русскому языку вместе: M + R = 1480.

Теперь подставим значение M из второго уравнения в остальные уравнения:

1. Подставим M в первое уравнение:

L + 4L + R = 1760

5L + R = 1760

2. Подставим M в третье уравнение:

4L + R = 1480

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5L + R = 1760
2. 4L + R = 1480

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(5L + R) - (4L + R) = 1760 - 1480

L = 280

Теперь, зная L, можем найти M:

M = 4L = 4 * 280 = 1120

Теперь подставим значение L в одно из уравнений, чтобы найти R. Используем второе уравнение:

4L + R = 1480

4 * 280 + R = 1480

1120 + R = 1480

R = 1480 - 1120 = 360

Теперь у нас есть все значения:

• L = 280 (учебников по литературе);
• M = 1120 (учебников по математике);
• R = 360 (учебников по русскому языку).

Таким образом, в библиотеке:

• 280 учебников по литературе;
• 1120 учебников по математике;
• 360 учебников по русскому языку.

Это и есть ответ на задачу!