В двух цистернах было 119 и 88 тонн бензина. В первой цистерне было в 1.7 раза больше, чем во второй. Сколько бензина было в каждой цистерне?

Математика 5 класс Системы уравнений цистерна бензин 5 класс математика задача пропорции алгебра решение задач Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть две цистерны с бензином. Пусть:

• X - количество бензина во второй цистерне.
• Y - количество бензина в первой цистерне.

По условию задачи мы знаем следующее:

• Y = 1.7 * X (в первой цистерне было в 1.7 раза больше бензина, чем во второй).
• Y + X = 119 + 88 = 207 тонн (общее количество бензина в обеих цистернах).

Теперь подставим первое уравнение во второе:

Y + X = 207

Подставим Y:

(1.7 * X) + X = 207

Теперь объединим X:

1.7X + 1X = 207

2.7X = 207

Теперь найдем X, разделив обе стороны уравнения на 2.7:

X = 207 / 2.7

X ≈ 76.67 тонн (округляем до двух знаков после запятой).

Теперь, чтобы найти Y, подставим значение X обратно в первое уравнение:

Y = 1.7 * X = 1.7 * 76.67 ≈ 130.33 тонн.

Таким образом, в результате мы получили:

• Во второй цистерне (X) было примерно 76.67 тонн бензина.
• В первой цистерне (Y) было примерно 130.33 тонн бензина.

Проверим, действительно ли сумма бензина в обеих цистернах равна 207 тонн:

76.67 + 130.33 = 207 тонн. Это верно.

Ответ: в первой цистерне было примерно 130.33 тонны бензина, а во второй - примерно 76.67 тонны бензина.