В двух мотках ткани 52 метра. В одном мотке ткани на 8 метров больше, чем в другом. Сколько метров ткани в первом мотке?

• A) 30 м
• B) 22 м
• C) 15 м
• D) 27 м

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на нахождение неизвестного решение задач по математике количество метров ткани алгебраические уравнения задачи на систему уравнений мотки ткани задача математические задачи для детей Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два мотка ткани, и известно, что:

• Вместе они составляют 52 метра.
• В одном мотке ткани на 8 метров больше, чем в другом.

Обозначим количество ткани в первом мотке как x метров. Тогда количество ткани во втором мотке будет x - 8 метров, так как во втором мотке на 8 метров меньше.

Теперь мы можем записать уравнение, основываясь на информации о том, что в сумме оба мотка составляют 52 метра:

x + (x - 8) = 52

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим x и x: 2x.
2. В уравнении получится: 2x - 8 = 52.

Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -8:

2x - 8 + 8 = 52 + 8

Это упрощается до:

2x = 60

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:

x = 60 / 2

Таким образом, x = 30 метров.

Теперь мы знаем, что в первом мотке ткани 30 метров. Чтобы убедиться, что это правильно, давайте найдем количество ткани во втором мотке:

x - 8 = 30 - 8 = 22 метров.

Теперь проверим сумму:

30 + 22 = 52 метра. Это соответствует условию задачи.

Таким образом, ответ на вопрос: в первом мотке ткани 30 метров, что соответствует варианту A) 30 м.