Похожие вопросы
2024-12-22 15:23:48
В двух спортивных командах всего 150 человек, причем в первой команде на 20 человек меньше, чем во второй. Сколько человек в каждой команде?
Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задачи на составление уравнений решение задач с командами система уравнений задачи на нахождение количества человек
2024-12-22 15:24:10
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть две команды: первая команда и вторая команда. Обозначим количество человек в первой команде как x, а количество человек во второй команде как y.
По условию задачи мы знаем следующее:
- Общее количество человек в обеих командах равно 150. Это можно записать как: x + y = 150.
- В первой команде на 20 человек меньше, чем во второй. Это можно записать как: x = y - 20.
Теперь у нас есть система уравнений:
- x + y = 150
- x = y - 20
Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо x подставим y - 20:
(y - 20) + y = 150
Теперь упростим это уравнение:
- y - 20 + y = 150
- 2y - 20 = 150
Добавим 20 к обеим сторонам уравнения:
- 2y = 170
Теперь разделим обе стороны на 2:
- y = 85
Теперь, когда мы нашли количество человек во второй команде (y), можем найти количество человек в первой команде (x). Подставим значение y в уравнение x = y - 20:
x = 85 - 20
- x = 65
Таким образом, мы получили, что:
- В первой команде 65 человек.
- Во второй команде 85 человек.
Ответ: в первой команде 65 человек, во второй команде 85 человек.
