В двух спортивных командах всего 150 человек, причем в первой команде на 20 человек меньше, чем во второй. Сколько человек в каждой команде?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задачи на составление уравнений решение задач с командами система уравнений задачи на нахождение количества человек Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две команды: первая команда и вторая команда. Обозначим количество человек в первой команде как x, а количество человек во второй команде как y.

По условию задачи мы знаем следующее:

• Общее количество человек в обеих командах равно 150. Это можно записать как: x + y = 150.
• В первой команде на 20 человек меньше, чем во второй. Это можно записать как: x = y - 20.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 150
2. x = y - 20

Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо x подставим y - 20:

(y - 20) + y = 150

Теперь упростим это уравнение:

• y - 20 + y = 150
• 2y - 20 = 150

Добавим 20 к обеим сторонам уравнения:

• 2y = 170

Теперь разделим обе стороны на 2:

• y = 85

Теперь, когда мы нашли количество человек во второй команде (y), можем найти количество человек в первой команде (x). Подставим значение y в уравнение x = y - 20:

x = 85 - 20

• x = 65

Таким образом, мы получили, что:

• В первой команде 65 человек.
• Во второй команде 85 человек.

Ответ: в первой команде 65 человек, во второй команде 85 человек.