В двух ящиках лежали апельсины. Сначала из одного ящика в другой переложили 33 апельсина. В результате апельсинов во втором ящике стало в 4 раза больше, чем в первом. Сколько всего апельсинов в двух ящиках?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на апельсины система уравнений решение задач Арифметические операции количество апельсинов логические задачи задачи на пересчет Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество апельсинов в первом ящике как x, а количество апельсинов во втором ящике как y.

2. Сначала из первого ящика во второй переложили 33 апельсина. После этого в первом ящике осталось (x - 33) апельсинов, а во втором ящике стало (y + 33) апельсинов.

3. По условию задачи, после переложения во втором ящике апельсинов стало в 4 раза больше, чем в первом. Это можно записать в виде уравнения:

• y + 33 = 4 * (x - 33)

4. Теперь раскроем скобки в уравнении:

• y + 33 = 4x - 132

5. Переносим все известные числа в одну сторону, а переменные в другую:

• y = 4x - 132 - 33
• y = 4x - 165

6. Теперь у нас есть выражение для y через x. Далее, чтобы найти общее количество апельсинов в двух ящиках, нам нужно выразить это количество:

• Общее количество = x + y

7. Подставим выражение для y в формулу общего количества:

• Общее количество = x + (4x - 165)
• Общее количество = 5x - 165

8. Теперь нам нужно найти значение x. Для этого мы можем использовать информацию о том, что количество апельсинов в каждом ящике должно быть неотрицательным. Это значит, что:

• x - 33 >= 0 (апельсины в первом ящике после переложения)
• y + 33 >= 0 (апельсины во втором ящике после переложения)

9. Из первого неравенства получаем:

• x >= 33

10. Подставим x = 33 в выражение для y:

• y = 4 * 33 - 165 = 132 - 165 = -33

11. Поскольку y не может быть отрицательным, попробуем большее значение для x. Попробуем x = 60:

• y = 4 * 60 - 165 = 240 - 165 = 75

12. Теперь подставим x = 60 и y = 75 в формулу общего количества:

• Общее количество = 60 + 75 = 135

Таким образом, общее количество апельсинов в двух ящиках составляет 135 апельсинов.