В двух ящиках находились апельсины. Сначала количество апельсинов в ящиках было одинаковым. Затем из одного ящика переложили 22 апельсина в другой ящик. После этого во втором ящике стало в 5 раз больше апельсинов, чем в первом. Сколько всего апельсинов в двух ящиках?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на проценты количество апельсинов ящики с апельсинами решение задачи система уравнений арифметика математические задачи логические задачи учебник математики Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть в каждом ящике изначально было по X апельсинов. Тогда общее количество апельсинов в двух ящиках можно выразить как:

Общее количество апельсинов = 2 * X

Теперь, когда мы переложили 22 апельсина из одного ящика в другой, количество апельсинов в каждом ящике изменилось:

• В первом ящике стало: X - 22 апельсина
• Во втором ящике стало: X + 22 апельсина

После этого во втором ящике стало в 5 раз больше апельсинов, чем в первом. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

X + 22 = 5 * (X - 22)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: X + 22 = 5X - 110
2. Переносим все X в одну сторону, а числа в другую: 22 + 110 = 5X - X
3. Получаем: 132 = 4X
4. Теперь делим обе стороны на 4: X = 33

Теперь мы знаем, что в каждом ящике изначально было 33 апельсина. Чтобы найти общее количество апельсинов в двух ящиках, подставим X в формулу:

Общее количество апельсинов = 2 X = 2 33 = 66

Таким образом, всего в двух ящиках было 66 апельсинов.