В фермерском хозяйстве 2/5 площади земли занимают пастбища, а 1/4 посевы бахчевых культур. Площадь, занимаемая пастбищами, на 15 га больше, чем площадь, занимаемая посевами бахчевых культур. Сколько гектаров земли в фермерском хозяйстве?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задачи на площади дроби в задачах фермерское хозяйство пастбища и посевы решение задач по математике площадь земли задачи на нахождение площади Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общую площадь земли в фермерском хозяйстве за S гектаров.

Согласно условию задачи, пастбища занимают 2/5 площади, а посевы бахчевых культур - 1/4 площади. Это можно записать так:

• Площадь пастбищ = 2/5 * S
• Площадь посевов = 1/4 * S

Также нам известно, что площадь пастбищ на 15 гектаров больше площади посевов:

2/5 * S = 1/4 * S + 15

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала мы можем привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 - это 20. Умножим каждую часть уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей:

• 20 * (2/5 * S) = 20 * (1/4 * S) + 20 * 15

Это приводит к следующему уравнению:

• 8S = 5S + 300

Теперь перенесем 5S на левую сторону:

• 8S - 5S = 300

Это упрощается до:

• 3S = 300

Теперь разделим обе стороны на 3:

• S = 100

Таким образом, общая площадь земли в фермерском хозяйстве составляет 100 гектаров.

Теперь мы можем проверить, правильно ли мы решили задачу. Найдем площади пастбищ и посевов:

• Площадь пастбищ: 2/5 * 100 = 40 гектаров
• Площадь посевов: 1/4 * 100 = 25 гектаров

Проверим разницу:

• 40 - 25 = 15 гектаров

Это совпадает с условием задачи. Значит, ответ верен!

Ответ: в фермерском хозяйстве 100 гектаров земли.