В керамической мастерской изготовили 120 амфор и 80 ваз, причем на амфоры пошло на 160 кг глины больше, чем на вазы. На каждую амфору и на каждую вазу уходило одно и то же количество глины. Сколько килограммов глины ушло на изготовление амфор? Сколько на изготовление ваз?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на проценты амфоры вазы глина система уравнений решение задач арифметика пропорции алгебра учебные задачи текстовые задачи количество глины изготовление амфор изготовление ваз математическая задача Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество глины, которое уходит на одну амфору, как x килограммов. Поскольку на каждую вазу уходит такое же количество глины, то на одну вазу также уходит x килограммов.

Теперь мы можем рассчитать общее количество глины, которое ушло на изготовление амфор и ваз:

• На 120 амфор уходит 120 * x килограммов глины.
• На 80 ваз уходит 80 * x килограммов глины.

Согласно условию задачи, на амфоры ушло на 160 кг глины больше, чем на вазы. Это можно записать в виде уравнения:

120 * x = 80 * x + 160

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 80 * x из обеих сторон:

120 * x - 80 * x = 160

Это упростится до:

40 * x = 160

Теперь разделим обе стороны на 40:

x = 4

Таким образом, на изготовление одной амфоры и одной вазы уходит по 4 килограмма глины.

Теперь мы можем найти, сколько глины ушло на амфоры и вазу:

• На 120 амфор: 120 * 4 = 480 килограммов глины.
• На 80 ваз: 80 * 4 = 320 килограммов глины.

В итоге, на изготовление амфор ушло 480 килограммов глины, а на изготовление ваз – 320 килограммов глины.