В магазине цифровой техники продали 3 навигатора и 2 смартфона, которые стоили одинаково. За навигаторы заплатили на 600000 рублей больше, чем за смартфоны. Какова цена одного навигатора и одного смартфона?

Математика 5 класс Система уравнений математика 5 класс задача на систему уравнений цена навигатора цена смартфона решение задачи математическая задача навигаторы и смартфоны разница цен стоимость техники задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим цену одного навигатора как N, а цену одного смартфона как S.

Согласно условию задачи, мы знаем следующее:

• Продали 3 навигатора, значит, общая стоимость навигаторов составит 3N.
• Продали 2 смартфона, значит, общая стоимость смартфонов составит 2S.
• Разница между стоимостью навигаторов и смартфонов составляет 600000 рублей, то есть 3N = 2S + 600000.

Теперь у нас есть одно уравнение:

3N = 2S + 600000

Чтобы найти цену навигатора и смартфона, нам нужно выразить одну переменную через другую. Давайте выразим S через N.

Перепишем уравнение:

3N - 600000 = 2S

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить S:

S = (3N - 600000) / 2

Теперь у нас есть выражение для цены смартфона через цену навигатора. Но нам нужно еще одно уравнение, чтобы решить систему. Мы можем использовать информацию о том, что навигаторы и смартфоны стоят одинаково, чтобы предположить, что N и S имеют определенное соотношение.

Но в данной задаче у нас нет дополнительных данных для получения второго уравнения. Поэтому мы можем попробовать подставить различные значения для N и смотреть, при каком значении S будет выполняться условие.

Давайте попробуем найти такие значения. Мы можем предположить, что N — это некоторая сумма, и будем подбирать значения, чтобы найти целые числа.

Предположим, что N = 200000:

• Подставим в уравнение: 3 * 200000 = 600000.
• Тогда 2S + 600000 = 600000, значит 2S = 0, отсюда S = 0.

Это невозможно, так как цена не может быть нулевой. Давайте попробуем другое значение. Предположим, что N = 400000:

• Подставим в уравнение: 3 * 400000 = 1200000.
• Тогда 2S + 600000 = 1200000, значит 2S = 600000, отсюда S = 300000.

Теперь у нас есть возможные цены:

• Цена навигатора (N) = 400000 рублей.
• Цена смартфона (S) = 300000 рублей.

Проверим, выполняется ли условие задачи:

• Общая стоимость навигаторов: 3 * 400000 = 1200000 рублей.
• Общая стоимость смартфонов: 2 * 300000 = 600000 рублей.
• Разница: 1200000 - 600000 = 600000 рублей.

Условие задачи выполнено. Таким образом, цена одного навигатора составляет 400000 рублей, а цена одного смартфона составляет 300000 рублей.