Похожие вопросы
2025-02-11 04:59:25
В мастерской использовали 320 метров шерстяной ткани и 340 метров льняного полотна для пошива костюмов. Из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. На каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани. Сколько костюмов было сшито из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна?
Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на ткани костюмы из ткани решение задачи система уравнений количество костюмов Шерстяная ткань льняное полотно
2025-02-11 04:59:35
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество костюмов, сшитых из льняного полотна, как x. Тогда количество костюмов, сшитых из шерстяной ткани, будет x - 5, так как их на 5 меньше.
Теперь нам нужно выяснить, сколько ткани использовалось на один костюм. Для этого мы можем определить, сколько ткани уходит на один костюм из каждого материала.
- Из льняного полотна: на x костюмов использовали 340 метров ткани. Значит, на один костюм из льняного полотна уходит 340 / x метров ткани.
- Из шерстяной ткани: на x - 5 костюмов использовали 320 метров ткани. Значит, на один костюм из шерстяной ткани уходит 320 / (x - 5) метров ткани.
Поскольку на каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани, мы можем приравнять эти два выражения:
340 / x = 320 / (x - 5)
Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на x * (x - 5), чтобы избавиться от дробей:
340 * (x - 5) = 320 * x
Распределим каждую сторону:
340x - 1700 = 320x
Теперь перенесем 320x на левую сторону:
340x - 320x = 1700
Упростим:
20x = 1700
Теперь разделим обе стороны на 20:
x = 85
Мы нашли, что из льняного полотна сшили 85 костюмов. Теперь найдем количество костюмов из шерстяной ткани:
x - 5 = 85 - 5 = 80
Итак, из шерстяной ткани сшили 80 костюмов.
В итоге, мы получили:
- Костюмов из шерстяной ткани: 80
- Костюмов из льняного полотна: 85
