В начале учебного года было куплено 200 тетрадей, среди которых были тетради в клетку и в линейку. При этом количество тетрадей в линейку составляло 1/3 от числа тетрадей в клетку. Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задачи на проценты тетради в клетку тетради в линейку решение задач пропорции в математике математические задачи алгебра для 5 класса деление на дроби система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество тетрадей в клетку как x. Тогда количество тетрадей в линейку можно выразить как y.

2. По условию задачи нам известно, что:

• Общее количество тетрадей: x + y = 200
• Количество тетрадей в линейку составляет 1/3 от количества тетрадей в клетку: y = (1/3)x

3. Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо y подставим (1/3)x:

x + (1/3)x = 200

4. Приведем подобные слагаемые. x можно записать как (3/3)x, тогда у нас получится:

(3/3)x + (1/3)x = 200

(4/3)x = 200

5. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

4x = 600

6. Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 150

7. Теперь мы знаем, что количество тетрадей в клетку x равно 150. Теперь найдем количество тетрадей в линейку y, подставив значение x во второе уравнение:

y = (1/3) * 150 = 50

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество тетрадей в клетку: 150
• Количество тетрадей в линейку: 50

Ответ: было куплено 150 тетрадей в клетку и 50 тетрадей в линейку.