Похожие вопросы
2025-09-24 02:46:04
В одинаковые мешки собрали 450 кг картофеля и 960 кг моркови. Картофеля оказалось на 17 мешков больше, чем моркови. Сколько мешков картофеля и моркови было всего?
Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на мешки картофель и морковь решение задач системы уравнений алгебра арифметика пропорции количество мешков математические задачи
2025-09-24 02:46:17
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Обозначим количество мешков с морковью как x. Тогда количество мешков с картофелем будет x + 17, так как картофеля на 17 мешков больше.
2. Теперь мы знаем, что:
- Общее количество картофеля = 450 кг
- Общее количество моркови = 960 кг
3. Теперь найдем массу одного мешка картофеля и одного мешка моркови. Для этого нам нужно выразить массу одного мешка через количество мешков:
- Масса одного мешка картофеля = 450 кг / (x + 17)
- Масса одного мешка моркови = 960 кг / x
4. Поскольку масса одного мешка картофеля и одного мешка моркови должна быть равной, мы можем составить уравнение:
450 / (x + 17) = 960 / x
5. Теперь умножим обе стороны уравнения на x(x + 17), чтобы избавиться от дробей:
- 450x = 960(x + 17)
6. Раскроем скобки:
- 450x = 960x + 16320
7. Переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую:
- 450x - 960x = 16320
- -510x = 16320
8. Теперь делим обе стороны на -510:
- x = 16320 / 510
- x = 32
9. Теперь мы знаем, что количество мешков с морковью x = 32, а количество мешков с картофелем x + 17 = 32 + 17 = 49.
10. Теперь найдем общее количество мешков:
- Общее количество мешков = 32 (морковь) + 49 (картофель) = 81 мешок.
Ответ: Всего было 81 мешок картофеля и моркови.