В одном мотке проволоки на 5 метров больше, чем в другом, а всего в двух мотках 29 метров проволоки. Сколько проволоки в каждом мотке?

Математика 5 класс Системы уравнений математика задача проволока мотки уравнение решение алгебра количество длина система уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно узнать, сколько проволоки в каждом из двух мотков. Для этого мы будем использовать системы уравнений.

Обозначим:

• x - количество проволоки в первом мотке (в метрах)
• y - количество проволоки во втором мотке (в метрах)

Из условия задачи мы знаем две вещи:

1. В одном мотке проволоки на 5 метров больше, чем в другом. Это можно записать как: x = y + 5.
2. Всего в двух мотках 29 метров проволоки. Это можно записать как: x + y = 29.

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x = y + 5
• 2) x + y = 29

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x мы подставим y + 5:

(y + 5) + y = 29

Теперь упростим это уравнение:

• y + 5 + y = 29
• 2y + 5 = 29

Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

2y = 29 - 5

2y = 24

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 24 / 2

y = 12

Теперь мы знаем, что во втором мотке 12 метров проволоки. Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x = y + 5

x = 12 + 5

x = 17

Таким образом, в первом мотке 17 метров проволоки.

Теперь мы можем подвести итог:

• В первом мотке проволоки 17 метров.
• Во втором мотке проволоки 12 метров.

Ответ: в первом мотке 17 метров, во втором мотке 12 метров проволоки.