В одном поезде 17 вагонов, а во втором 22 вагона. В первом поезде на 165 пассажиров меньше, чем во втором. Сколько пассажиров в каждом поезде?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на поезда количество пассажиров решение задачи арифметика для 5 класса сравнение вагонов задачи на нахождение чисел Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два поезда:

• Первый поезд с 17 вагонами.
• Второй поезд с 22 вагонами.

Также нам известно, что в первом поезде на 165 пассажиров меньше, чем во втором. Пусть количество пассажиров во втором поезде обозначим как X. Тогда количество пассажиров в первом поезде будет X - 165.

Теперь нам нужно понять, сколько пассажиров может быть в каждом вагоне. Для этого мы можем воспользоваться следующим уравнением:

Общее количество пассажиров во втором поезде и первом поезде можно выразить следующим образом:

• Во втором поезде: 22 вагона * (количество пассажиров в одном вагоне) = X
• В первом поезде: 17 вагонов * (количество пассажиров в одном вагоне) = X - 165

Теперь, чтобы найти количество пассажиров в каждом вагоне, мы можем рассмотреть разницу в количестве пассажиров между поездами. Мы знаем, что:

X - (X - 165) = 165

Это уравнение показывает, что разница в количестве пассажиров между двумя поездами равна 165. Теперь, чтобы найти количество пассажиров в каждом вагоне, нам нужно знать, сколько пассажиров в одном вагоне. Для этого мы можем выразить количество пассажиров через вагоны:

Пусть P - количество пассажиров в одном вагоне. Тогда:

• Количество пассажиров во втором поезде: 22P = X
• Количество пассажиров в первом поезде: 17P = X - 165

Теперь мы можем подставить одно уравнение в другое:

22P - 17P = 165

Это упростится до:

5P = 165

Теперь, чтобы найти P, нужно разделить обе стороны уравнения на 5:

P = 165 / 5 = 33

Теперь мы знаем, что в каждом вагоне по 33 пассажира.

Теперь можем найти общее количество пассажиров в каждом поезде:

• Во втором поезде: 22 вагона * 33 пассажира = 726 пассажиров.
• В первом поезде: 17 вагонов * 33 пассажира = 561 пассажир.

Таким образом, в первом поезде 561 пассажир, а во втором поезде 726 пассажиров.