В первом элеваторе было зерна в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого элеватора вывезли 680 тонн зерна, а из второго 480 тонн, в обоих элеваторах стало поровну. Какое количество тонн зерна было изначально в каждом элеваторе?

Математика 5 класс Системы уравнений математика задача на нахождение количества элеватор зерно система уравнений решение задачи логическая задача алгебра математические расчеты равенство количеств Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество зерна во втором элеваторе как x тонн. Тогда в первом элеваторе, согласно условию задачи, будет 3x тонн.

Теперь запишем, что происходит после того, как из каждого элеватора вывезли зерно:

• Из первого элеватора вывезли 680 тонн, значит, в первом элеваторе осталось 3x - 680 тонн.
• Из второго элеватора вывезли 480 тонн, значит, во втором элеваторе осталось x - 480 тонн.

По условию задачи, после вывоза зерна в обоих элеваторах стало поровну. Это можно записать в виде уравнения:

3x - 680 = x - 480

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на левую сторону: 3x - x - 680 = -480
2. Упрощаем: 2x - 680 = -480
3. Теперь добавим 680 к обеим сторонам уравнения: 2x = 200
4. Делим обе стороны на 2: x = 100

Теперь мы знаем, что во втором элеваторе изначально было 100 тонн зерна. Теперь найдем, сколько было в первом элеваторе:

3x = 3 * 100 = 300 тонн

Итак, изначально в элеваторах было:

• В первом элеваторе: 300 тонн
• Во втором элеваторе: 100 тонн

Таким образом, ответ: в первом элеваторе было 300 тонн зерна, а во втором - 100 тонн.