В первый день первого месяца в магазине продали 2/9 всех холодильников, а во второй - 5/12 всех холодильников. Сколько холодильников было в магазине, если в первый месяц было продано на 14 холодильников меньше, чем во второй? Также магазин продал 2/9 всех овощей в первый месяц, во второй - 3/4 остатка, а в третий - остальные 196 кг. Сколько килограммов овощей было в магазине первоначально?

Математика 5 класс Системы уравнений математика задача холодильники овощи дроби решение алгебра пропорции количество магазин Новый

Давайте решим первую часть задачи, связанную с холодильниками.

Обозначим общее количество холодильников в магазине как X. Из условия задачи нам известно, что в первый день продали 2/9 всех холодильников, а во второй день - 5/12 всех холодильников. Также сказано, что в первый месяц было продано на 14 холодильников меньше, чем во второй.

Теперь запишем количество проданных холодильников:

• Количество холодильников, проданных в первый день: (2/9) * X
• Количество холодильников, проданных во второй день: (5/12) * X

Согласно условию, разница между количеством проданных холодильников во второй и первый день составляет 14:

(5/12) * X - (2/9) * X = 14

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 9 равен 36. Приведем дроби к этому знаменателю:

• (5/12) * X = (5 * 3)/(12 * 3) * X = (15/36) * X
• (2/9) * X = (2 * 4)/(9 * 4) * X = (8/36) * X

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(15/36) * X - (8/36) * X = 14

Сложим дроби:

(15 - 8)/36 * X = 14

(7/36) * X = 14

Теперь умножим обе стороны уравнения на 36/7, чтобы найти X:

X = 14 * (36/7)

X = 72

Таким образом, в магазине было 72 холодильника.

Теперь перейдем ко второй части задачи, связанной с овощами.

Обозначим общее количество овощей в магазине как Y. В первый месяц продали 2/9 всех овощей, во второй - 3/4 остатка, а в третий - остальные 196 кг.

Количество овощей, проданных в первый месяц:

(2/9) * Y

После этого в магазине осталось:

Остаток = Y - (2/9) * Y = (9/9)Y - (2/9)Y = (7/9)Y

Во второй месяц продали 3/4 остатка, то есть:

(3/4) * (7/9)Y = (21/36)Y

После второго месяца в магазине осталось:

(7/9)Y - (21/36)Y

Приведем дроби к общему знаменателю 36:

• (7/9)Y = (28/36)Y

Теперь подставим это значение:

(28/36)Y - (21/36)Y = (7/36)Y

После второго месяца осталась:

(7/36)Y

В третий месяц продали оставшиеся 196 кг:

(7/36)Y = 196

Теперь найдем Y, умножив обе стороны уравнения на 36/7:

Y = 196 * (36/7)

Y = 196 * 5.142857 = 1,128

Таким образом, в магазине было 1,128 кг овощей первоначально.

Ответ: В магазине было 72 холодильника и 1,128 кг овощей первоначально.