В плацкартном вагоне количество спальных мест в 3 раза больше, чем в купейном. Всего в этих двух вагонах 96 спальных мест. Сколько спальных мест находится в купейном вагоне, а сколько в плацкартном?

Математика 5 класс Системы уравнений математика задача на систему уравнений спальные места Купейный вагон плацкартный вагон решение задачи количество мест алгебраическая задача Новый

Для решения данной задачи воспользуемся методом алгебраического моделирования. Определим количество спальных мест в купейном вагоне и плацкартном вагоне с помощью переменных.

Шаг 1: Определение переменных

• Обозначим количество спальных мест в купейном вагоне как x.
• Тогда количество спальных мест в плацкартном вагоне будет равно 3x, так как в плацкартном вагоне их в 3 раза больше.

Шаг 2: Составление уравнения

Согласно условию задачи, общее количество спальных мест в обоих вагонах составляет 96. Это можно записать в виде уравнения:

x + 3x = 96

Шаг 3: Упрощение уравнения

Объединим подобные слагаемые:

4x = 96

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь, чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 4:

x = 96 / 4

x = 24

Шаг 5: Подсчет количества спальных мест

• Количество спальных мест в купейном вагоне: 24.
• Количество спальных мест в плацкартном вагоне: 3 * 24 = 72.

Ответ:

• В купейном вагоне - 24 спальных места.
• В плацкартном вагоне - 72 спальных места.