В школе 134 ученика пятых классов. В 5 а и 5 б в общей сложности учатся 56 человек, в 5 б и 5 в - 53 человека, 5 в и 5 г - 54 человека, 5 г и 5 д - 50 человек. Сколько человек учится в 5 в классе?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на нахождение числа ученики 5 классов система уравнений решение задач 5 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть информация о количестве учеников в разных классах, и мы можем использовать это, чтобы найти количество учеников в 5 в классе.

Обозначим количество учеников в каждом классе следующими буквами:

• A - количество учеников в 5 а классе
• B - количество учеников в 5 б классе
• C - количество учеников в 5 в классе
• D - количество учеников в 5 г классе
• E - количество учеников в 5 д классе

Теперь запишем данные, которые у нас есть:

• A + B = 56 (5 а и 5 б)
• B + C = 53 (5 б и 5 в)
• C + D = 54 (5 в и 5 г)
• D + E = 50 (5 г и 5 д)
• A + B + C + D + E = 134 (все ученики)

Теперь мы можем выразить количество учеников в классах через одно из уравнений. Начнем с уравнения для 5 б и 5 в:

1. Из уравнения B + C = 53 выразим C: C = 53 - B.

Теперь подставим C в уравнение для 5 в и 5 г:

1. Из уравнения C + D = 54 получим: (53 - B) + D = 54.
2. Решим это уравнение: D = 54 - (53 - B) = 1 + B.

Теперь у нас есть D в зависимости от B. Подставим D в уравнение для 5 г и 5 д:

1. Из уравнения D + E = 50 получим: (1 + B) + E = 50.
2. Решим это уравнение: E = 50 - (1 + B) = 49 - B.

Теперь у нас есть E в зависимости от B. Подставим C и E в общее уравнение для всех учеников:

1. A + B + C + D + E = 134.
2. Подставим: A + B + (53 - B) + (1 + B) + (49 - B) = 134.
3. Упростим: A + 53 + 1 + 49 = 134.
4. Итак, A + 103 = 134.
5. Решим: A = 134 - 103 = 31.

Теперь мы знаем, что A = 31. Подставим A в первое уравнение, чтобы найти B:

1. A + B = 56 => 31 + B = 56.
2. Решим: B = 56 - 31 = 25.

Теперь, зная B, можем найти C:

1. C = 53 - B => C = 53 - 25 = 28.

Итак, количество учеников в 5 в классе равно 28.

Таким образом, в 5 в классе учится 28 учеников.