В школе 92 пятиклассника, причем девочек на 16 меньше, чем мальчиков. Какое количество мальчиков и девочек учится в пятых классах?

Математика 5 класс Системы уравнений пятиклассники количество мальчиков количество девочек задача по математике решение задачи арифметические уравнения школьная математика математическая задача

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество мальчиков как М, а количество девочек как Д.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество пятиклассников равно 92.
• Количество девочек на 16 меньше, чем количество мальчиков.

3. Запишем эти условия в виде уравнений:

• М + Д = 92
• Д = М - 16

4. Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо Д подставим М - 16:

М + (М - 16) = 92

5. Упростим это уравнение:

• 2М - 16 = 92
• 2М = 92 + 16
• 2М = 108
• М = 108 / 2
• М = 54

6. Теперь, когда мы нашли количество мальчиков, можем найти количество девочек:

• Д = М - 16
• Д = 54 - 16
• Д = 38

7. В итоге, мы получили:

• Количество мальчиков: 54
• Количество девочек: 38

Таким образом, в пятых классах учится 54 мальчика и 38 девочек.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество мальчиков и девочек с помощью переменных.

Пусть:

• x - количество мальчиков;
• y - количество девочек.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Общее количество пятиклассников в школе составляет 92. Это можно записать как уравнение:
x + y = 92
2. Также сказано, что девочек на 16 меньше, чем мальчиков. Это можно записать следующим образом:
y = x - 16

Теперь у нас есть две уравнения:

• x + y = 92
• y = x - 16

Теперь подставим второе уравнение в первое:

1. Заменим y в первом уравнении:
x + (x - 16) = 92
2. Упростим это уравнение:
2x - 16 = 92
3. Добавим 16 к обеим сторонам уравнения:
2x = 108
4. Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 54

Теперь мы знаем, что количество мальчиков составляет 54. Теперь найдем количество девочек, подставив значение x в одно из уравнений. Используем второе уравнение:

1. Подставим x:
y = 54 - 16
2. Упростим это:
y = 38

Таким образом, мы нашли количество мальчиков и девочек:

• Количество мальчиков: 54
• Количество девочек: 38

Ответ: В пятых классах учится 54 мальчика и 38 девочек.