В задаче сказано, что 2 упаковки конфет и 2 упаковки орехов весят 1,1 кг, а 5 упаковок конфет и 3 упаковки орехов весят 2,15 кг. Нужно узнать:

1. Какой вес одной упаковки конфет в граммах?
2. Какой вес одной упаковки орехов в граммах?

Математика 5 класс Системы уравнений вес упаковки конфет вес упаковки орехов задача по математике система уравнений решение задач математические задачи 5 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - вес одной упаковки конфет в килограммах,
• y - вес одной упаковки орехов в килограммах.

Теперь запишем уравнения на основе условий задачи:

1. Из первого условия: 2 упаковки конфет и 2 упаковки орехов весят 1,1 кг. Это можно записать как:
2x + 2y = 1,1
2. Из второго условия: 5 упаковок конфет и 3 упаковки орехов весят 2,15 кг. Это можно записать как:
5x + 3y = 2,15

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) 2x + 2y = 1,1
• 2) 5x + 3y = 2,15

Давайте упростим первое уравнение. Мы можем разделить все его части на 2:

x + y = 0,55

Теперь у нас есть упрощенное первое уравнение:

• 1) x + y = 0,55
• 2) 5x + 3y = 2,15

Теперь выразим y из первого уравнения:

y = 0,55 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

5x + 3(0,55 - x) = 2,15

Раскроем скобки:

5x + 1,65 - 3x = 2,15

Теперь объединим x:

2x + 1,65 = 2,15

Вычтем 1,65 из обеих сторон:

2x = 2,15 - 1,65

Это дает:

2x = 0,5

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 0,25

Теперь мы знаем, что вес одной упаковки конфет составляет 0,25 кг. Чтобы перевести это в граммы, умножим на 1000:

0,25 кг * 1000 = 250 грамм

Теперь найдем вес одной упаковки орехов, подставив значение x в уравнение для y:

y = 0,55 - 0,25

Это дает:

y = 0,30

Теперь переведем это в граммы:

0,30 кг * 1000 = 300 грамм

Таким образом, мы получили:

• Вес одной упаковки конфет: 250 грамм
• Вес одной упаковки орехов: 300 грамм