В зоомагазине продавали попугаев и канареек. Канареек было на 12 больше, чем попугаев. Если попугаев посадили по 6 штук в 7 клеток, а канареек по 9, то сколько клеток понадобилось для всех птиц?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на проценты количество клеток попугаи и канарейки решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество попугаев как P, а количество канареек как C.

2. Из условия задачи мы знаем, что канареек на 12 больше, чем попугаев. Это можно записать в виде уравнения:

• C = P + 12

3. Теперь найдем, сколько клеток нужно для попугаев. Из условия задачи нам сказано, что попугаев сажают по 6 штук в клетку. Поэтому количество клеток, необходимых для попугаев, можно вычислить так:

• Количество клеток для попугаев = P / 6

4. Теперь найдем, сколько клеток нужно для канареек. Канареек сажают по 9 штук в клетку. Поэтому количество клеток, необходимых для канареек, можно вычислить так:

• Количество клеток для канареек = C / 9

5. Теперь мы можем выразить общее количество клеток:

• Общее количество клеток = (P / 6) + (C / 9)

6. Подставим значение C из первого уравнения во второе:

• Общее количество клеток = (P / 6) + ((P + 12) / 9)

7. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 9 - это 18. Приведем дроби к общему знаменателю:

• (P / 6) = (3P / 18)
• ((P + 12) / 9) = ((2P + 24) / 18)

8. Теперь можем сложить дроби:

• Общее количество клеток = (3P + 2P + 24) / 18
• Общее количество клеток = (5P + 24) / 18

9. Теперь нам нужно найти значение P. Для этого мы можем выбрать какое-то значение для P, чтобы оно было кратно 6, так как количество попугаев должно быть целым числом. Например, если P = 6, то:

• C = 6 + 12 = 18

10. Теперь подставим P = 6 в формулу для клеток:

• Общее количество клеток = (5*6 + 24) / 18 = (30 + 24) / 18 = 54 / 18 = 3

11. Проверим, подходит ли это значение. Если P = 6, то:

• Количество попугаев = 6, количество клеток для попугаев = 6 / 6 = 1 клетка.
• Количество канареек = 18, количество клеток для канареек = 18 / 9 = 2 клетки.

12. Значит, общее количество клеток = 1 + 2 = 3 клетки.

Таким образом, для всех птиц понадобилось 3 клетки.