В зоомагазине продаются канарейки и попугаи. Канарейка стоит в 2 раза дороже попугая. Школьники, которые зашли в магазин, купили для живого уголка 5 канареек и 3 попугая. Если бы они купили 3 канарейки и 5 попугаев, то потратили бы на 200 рублей меньше. Какова цена каждой птицы?

Математика 5 класс Системы уравнений канарейки Попугаи цена птиц задача по математике система уравнений стоимость канарейки стоимость попугая решение задачи математическая задача школьная математика Новый

Давайте обозначим цену попугая как x рублей. Тогда цена канарейки, которая стоит в 2 раза дороже попугая, будет 2x рублей.

Теперь мы можем записать стоимость покупки школьников в двух случаях:

• В первом случае, когда они купили 5 канареек и 3 попугая:

Стоимость = 5 * (2x) + 3 * x = 10x + 3x = 13x

• Во втором случае, когда они купили 3 канарейки и 5 попугаев:

Стоимость = 3 * (2x) + 5 * x = 6x + 5x = 11x

Согласно условию задачи, разница в стоимости между двумя покупками составляет 200 рублей. Это можно записать как:

13x - 11x = 200

Упростим это уравнение:

2x = 200

Теперь решим его, разделив обе стороны на 2:

x = 100

Теперь мы знаем, что цена попугая составляет 100 рублей. Теперь найдем цену канарейки:

Цена канарейки = 2 * x = 2 * 100 = 200 рублей.

Таким образом, мы нашли цены на птиц:

• Цена попугая: 100 рублей
• Цена канарейки: 200 рублей