Велосипедист несколько часов ехал со скоростью 12 км/ч, а остальную часть пути он проехал за 4 часа со скоростью 15 км/ч. Весь путь составил 96 км. Сколько времени велосипедист ехал первую часть пути?

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение скорость время расстояние велосипедист решение задачи пропорции алгебра учебник математики Новый

Для решения задачи о времени, которое велосипедист проехал первую часть пути, необходимо выполнить несколько шагов. Мы будем использовать формулу для расчета расстояния, которая выглядит следующим образом:

Расстояние = Скорость × Время

Давайте обозначим время, которое велосипедист ехал первую часть пути, как t (в часах). Таким образом, мы можем выразить расстояние, которое он проехал в первую часть пути:

Расстояние первой части пути = Скорость × Время = 12 км/ч × t

Теперь рассмотрим вторую часть пути. Мы знаем, что велосипедист проехал ее со скоростью 15 км/ч за 4 часа. Следовательно, расстояние второй части пути можно выразить так:

Расстояние второй части пути = Скорость × Время = 15 км/ч × 4 ч = 60 км

Теперь мы можем записать уравнение для всего пути. Из условия задачи известно, что весь путь составил 96 км:

Расстояние первой части + Расстояние второй части = 96 км

Подставим наши выражения в это уравнение:

12t + 60 = 96

Теперь решим это уравнение для t:

1. Переносим 60 на правую сторону уравнения:

12t = 96 - 60

2. Вычитаем:

12t = 36

3. Теперь делим обе стороны уравнения на 12:

t = 36 / 12

4. В результате получаем:

t = 3

Таким образом, велосипедист ехал первую часть пути 3 часа.