Велосипедист несколько часов ехал со скоростью 12 км/ч, а оставшуюся часть пути он проехал за 4 часа со скоростью 15 км/ч. Весь путь составил 96 км. Сколько времени велосипедист ехал первую часть пути?

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение велосипедист скорость 12 км/ч скорость 15 км/ч время в пути общий путь 96 км решение задачи пропорции алгебра математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определим расстояние, которое велосипедист проехал во второй части пути.

Мы знаем, что велосипедист проехал вторую часть пути со скоростью 15 км/ч и потратил на это 4 часа. Чтобы найти расстояние, которое он проехал во второй части, воспользуемся формулой:

Расстояние = Скорость × Время

• Скорость = 15 км/ч
• Время = 4 часа

Теперь подставим значения:

Расстояние = 15 км/ч × 4 ч = 60 км

Шаг 2: Найдем расстояние первой части пути.

Теперь, когда мы знаем, что во второй части пути велосипедист проехал 60 км, можем найти расстояние первой части пути:

Общее расстояние = Расстояние первой части + Расстояние второй части

Подставим известные значения:

96 км = Расстояние первой части + 60 км

Теперь решим уравнение:

Расстояние первой части = 96 км - 60 км = 36 км

Шаг 3: Найдем время, которое велосипедист потратил на первую часть пути.

Теперь мы знаем, что велосипедист проехал первую часть пути со скоростью 12 км/ч. Используем ту же формулу, что и в начале:

Время = Расстояние / Скорость

• Расстояние = 36 км
• Скорость = 12 км/ч

Теперь подставим значения:

Время = 36 км / 12 км/ч = 3 часа

Ответ: Велосипедист ехал первую часть пути 3 часа.