Вопрос: Десять колдунов и волшебниц собирали грибы для своих зельев. Колдуны и волшебницы собрали поровну. Когда они все выстроились в ряд и каждый отдал по грибу каждому, стоящему левее него, оказалось, что у колдунов стало на 25 грибов меньше, чем было. Сколько было волшебниц?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на логику колдуны и волшебницы количество грибов математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть 10 колдунов и волшебниц, и они собрали грибы поровну. Это означает, что количество грибов у колдунов равно количеству грибов у волшебниц. Обозначим общее количество грибов, собранных каждым колдуном или волшебницей, как X.

Таким образом, у нас есть:

• Количество колдунов: 5
• Количество волшебниц: 5
• Общее количество грибов у колдунов: 5 * X
• Общее количество грибов у волшебниц: 5 * X

Теперь, когда они выстроились в ряд и каждый колдун отдал по грибу каждому, стоящему левее него, давайте рассмотрим, что это значит:

1. Первый колдун не отдает грибы, так как у него нет никого слева.
2. Второй колдун отдает 1 гриб первому колдуну.
3. Третий колдун отдает 1 гриб первому и 1 гриб второму колдуну, итого 2 гриба.
4. Четвертый колдун отдает 1 гриб первому, 1 гриб второму и 1 гриб третьему, итого 3 гриба.
5. И так далее, пока последний колдун не отдаст 4 гриба.

Теперь посчитаем, сколько грибов отдали все колдуны:

• Первый колдун: 0 грибов
• Второй колдун: 1 гриб
• Третий колдун: 2 гриба
• Четвертый колдун: 3 гриба
• Пятый колдун: 4 гриба

Теперь складываем все отданные грибы:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10 грибов

Таким образом, все колдуны отдали 10 грибов. Теперь мы знаем, что после того, как они отдали грибы, у них стало на 25 грибов меньше. Это означает, что:

5 * X - 10 = 5 * X - 25

Теперь мы можем упростить это уравнение:

5 * X - 10 = 5 * X - 25

Таким образом, мы видим, что у нас есть равенство, которое не зависит от X. Это означает, что количество грибов, собранных каждым колдуном и волшебницей, не влияет на количество волшебниц и колдунов. Мы уже знаем, что их поровну, то есть:

Количество волшебниц = 5.

Таким образом, ответ на вопрос: 5 волшебниц.