Вопрос: Два велосипедиста начали движение навстречу друг другу из разных поселков с одинаковой скоростью и встретились через 3 часа после того, как выехал второй велосипедист. Первый велосипедист выехал на 2 часа раньше и проехал на 42 км больше. Каково расстояние между поселками?

Математика 5 класс Задачи на движение расстояние между посёлками задача на движение велосипедисты встреча решение задачи математика 5 класс скорость и время математическая задача два велосипедиста движение навстречу задача на скорость Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость велосипедистов как V (км/ч). Мы знаем, что оба велосипедиста движутся с одинаковой скоростью.

Теперь разберёмся с временем их движения:

• Первый велосипедист выехал на 2 часа раньше второго и, следовательно, двигался 5 часов (3 часа + 2 часа).
• Второй велосипедист выехал и двигался 3 часа.

Теперь мы можем выразить расстояние, которое каждый из велосипедистов проехал:

• Расстояние, пройденное первым велосипедистом: 5V (где V - скорость в км/ч).
• Расстояние, пройденное вторым велосипедистом: 3V.

По условию задачи, первый велосипедист проехал на 42 км больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

5V = 3V + 42

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 3V на левую сторону: 5V - 3V = 42.
2. Считаем: 2V = 42.
3. Теперь делим обе стороны уравнения на 2: V = 21.

Теперь мы знаем, что скорость велосипедистов составляет 21 км/ч.

Теперь найдем расстояние между поселками. Мы уже знаем, что:

• Первый велосипедист проехал: 5V = 5 * 21 = 105 км.
• Второй велосипедист проехал: 3V = 3 * 21 = 63 км.

Расстояние между поселками будет равно сумме расстояний, которые проехали оба велосипедиста:

Расстояние = 105 км + 63 км = 168 км.

Таким образом, расстояние между поселками составляет 168 км.