Вопрос: Один поезд выехал из города А в 12:00 со скоростью 220 км/ч. Другой поезд выехал навстречу из города В в 13:00 со скоростью 240 км/ч. Расстояние между городами А и В составляет 1140 км. В какое время они встретятся?

Как правильно оформить в тетради разделы ДАНО и решение задачи?

Математика 5 класс Задачи на движение поезд скорость встреча расстояние задача математика дано решение время встречи города A и B Новый

Давайте разберем задачу по шагам и оформим её в тетради.

ДАНО:

• Скорость первого поезда (из города А): 220 км/ч
• Скорость второго поезда (из города В): 240 км/ч
• Время выезда первого поезда: 12:00
• Время выезда второго поезда: 13:00
• Расстояние между городами А и В: 1140 км

Решение задачи:

1. Сначала определим, сколько времени первый поезд будет в пути до момента, когда встретится со вторым поездом. Обозначим время встречи за t часов после 12:00. Таким образом, первый поезд будет в пути t часов.
2. Второй поезд выехал позже на 1 час, поэтому он будет в пути (t - 1) часов.
3. Теперь можем записать уравнение для расстояний, пройденных поездами до встречи. Сумма расстояний, пройденных обоими поездами, должна равняться общему расстоянию между городами:
4. Расстояние первого поезда: 220 * t
5. Расстояние второго поезда: 240 * (t - 1)
6. Составим уравнение:
220t + 240(t - 1) = 1140
7. Раскроем скобки:
220t + 240t - 240 = 1140
8. Сложим подобные слагаемые:
460t - 240 = 1140
9. Добавим 240 к обеим сторонам уравнения:
460t = 1380
10. Теперь поделим обе стороны на 460:
t = 3
11. Это означает, что первый поезд будет в пути 3 часа. Значит, они встретятся в 15:00 (12:00 + 3 часа).

Ответ: Поезда встретятся в 15:00.