Вопрос: Один рабочий работал 5 дней, а другой 7 дней. Первый рабочий заработал на 80 рублей меньше. Сколько заработал каждый?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на работу заработок рабочих арифметические задачи решение задач сравнение заработка задачи на пропорции трудовые дни разница в заработке учебные задачи по математике Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе! Это действительно интересно!

Пусть заработок первого рабочего за день равен x рублей. Тогда:

• Первый рабочий за 5 дней заработает: 5x рублей.
• Второй рабочий за 7 дней заработает: 7y рублей, где y - его заработок за день.

Из условия задачи мы знаем, что:

5x = 7y - 80

Теперь давай выразим y через x. Для этого нам нужно знать, сколько зарабатывает второй рабочий за день. Мы можем предположить, что заработок второго рабочего за день на k рублей больше, чем у первого рабочего. То есть:

y = x + k

Теперь подставим это в уравнение:

5x = 7(x + k) - 80

Раскроем скобки и упростим:

5x = 7x + 7k - 80

5x - 7x = 7k - 80

-2x = 7k - 80

Теперь нам нужно найти x и y. Если мы допустим, что k = 40, то:

-2x = 7 * 40 - 80

-2x = 280 - 80

-2x = 200

x = -100

Это, конечно, не может быть, так как заработок не может быть отрицательным! Давай попробуем другой подход!

Предположим, что заработок первого рабочего за день составляет 100 рублей:

• Тогда за 5 дней он заработает 500 рублей.
• А второй рабочий, чтобы заработать на 80 рублей больше, должен заработать 580 рублей за 7 дней.
• Следовательно, его заработок за день составит 580 / 7 = 82.86 рублей.

Но давай проверим, если x = 80 рублей:

• Первый рабочий: 5 * 80 = 400 рублей.
• Второй рабочий: 7 * 80 + 80 = 480 рублей.

Итак, мы нашли, что:

• Первый рабочий заработал: 400 рублей.
• Второй рабочий заработал: 480 рублей.

Вот так мы и решили эту задачу! Надеюсь, тебе было интересно!