Похожие вопросы
2025-01-15 18:51:28
Вопрос по математике: Два автомата за 3 минуты закрывают 567 банок, причем первый автомат в минуту закрывает на 9 банок больше, чем второй. 1. Сколько банок в минуту закрывает каждый автомат? 2. За сколько минут оба автомата закроют 3780 банок, работая с той же производительностью?
Математика 5 класс Системы уравнений автоматы банки производительность задача по математике решение задачи системы уравнений скорость работы минуты количество банок математическая задача
2025-01-15 18:51:52
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Сколько банок в минуту закрывает каждый автомат?
Для начала, обозначим:
- x - количество банок, которые закрывает второй автомат за минуту.
- x + 9 - количество банок, которые закрывает первый автомат за минуту (так как он закрывает на 9 банок больше).
Теперь мы можем записать общее количество банок, которое закрывают оба автомата за 1 минуту:
(x) + (x + 9) = 2x + 9.
Поскольку оба автомата вместе закрывают 567 банок за 3 минуты, мы можем найти, сколько банок они закрывают за 1 минуту:
567 банок / 3 минуты = 189 банок в минуту.
Теперь мы можем составить уравнение:
2x + 9 = 189.
Решим это уравнение:
- Вычтем 9 из обеих сторон: 2x = 189 - 9.
- 2x = 180.
- Теперь разделим обе стороны на 2: x = 90.
Теперь мы знаем, что второй автомат закрывает 90 банок в минуту. Теперь найдем, сколько закрывает первый автомат:
Первый автомат: 90 + 9 = 99 банок в минуту.
Итак, первый автомат закрывает 99 банок в минуту, а второй - 90 банок в минуту.
Ответ: Первый автомат - 99 банок в минуту, второй автомат - 90 банок в минуту.
2. За сколько минут оба автомата закроют 3780 банок?
Теперь мы знаем, что оба автомата вместе закрывают 189 банок в минуту.
Чтобы найти, сколько минут потребуется для закрытия 3780 банок, мы можем использовать формулу:
Время = Общее количество банок / Общее количество банок в минуту.
Подставим значения:
Время = 3780 / 189.
Теперь давайте посчитаем:
- 3780 делим на 189.
- 3780 / 189 = 20.
Таким образом, оба автомата закроют 3780 банок за 20 минут.
Ответ: 20 минут.
