Вопрос по математике: Два автомата за 3 минуты закрывают 567 банок, причем первый автомат в минуту закрывает на 9 банок больше, чем второй. 1. Сколько банок в минуту закрывает каждый автомат? 2. За сколько минут оба автомата закроют 3780 банок, работая с той же производительностью?

Математика 5 класс Системы уравнений автоматы банки производительность задача по математике решение задачи системы уравнений скорость работы минуты количество банок математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сколько банок в минуту закрывает каждый автомат?

Для начала, обозначим:

• x - количество банок, которые закрывает второй автомат за минуту.
• x + 9 - количество банок, которые закрывает первый автомат за минуту (так как он закрывает на 9 банок больше).

Теперь мы можем записать общее количество банок, которое закрывают оба автомата за 1 минуту:

(x) + (x + 9) = 2x + 9.

Поскольку оба автомата вместе закрывают 567 банок за 3 минуты, мы можем найти, сколько банок они закрывают за 1 минуту:

567 банок / 3 минуты = 189 банок в минуту.

Теперь мы можем составить уравнение:

2x + 9 = 189.

Решим это уравнение:

1. Вычтем 9 из обеих сторон: 2x = 189 - 9.
2. 2x = 180.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 90.

Теперь мы знаем, что второй автомат закрывает 90 банок в минуту. Теперь найдем, сколько закрывает первый автомат:

Первый автомат: 90 + 9 = 99 банок в минуту.

Итак, первый автомат закрывает 99 банок в минуту, а второй - 90 банок в минуту.

Ответ: Первый автомат - 99 банок в минуту, второй автомат - 90 банок в минуту.

2. За сколько минут оба автомата закроют 3780 банок?

Теперь мы знаем, что оба автомата вместе закрывают 189 банок в минуту.

Чтобы найти, сколько минут потребуется для закрытия 3780 банок, мы можем использовать формулу:

Время = Общее количество банок / Общее количество банок в минуту.

Подставим значения:

Время = 3780 / 189.

Теперь давайте посчитаем:

1. 3780 делим на 189.
2. 3780 / 189 = 20.

Таким образом, оба автомата закроют 3780 банок за 20 минут.

Ответ: 20 минут.