Похожие вопросы
2024-11-22 17:41:54
Вопрос по математике:
Двое туристов очистили для группы 400 картофелин. Первый очищал 3 картофелины в минуту, а второй - 2. Второй работал на 15 минут дольше первого. Сколько времени работал каждый? (Желательно с пояснением. Заранее спасибо)
Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на скорость Туристы картофелины работа в команде уравнения решение задачи время работы математическая задача логическое мышление
2024-11-22 17:41:54
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Допустим, что первый турист работал x минут. По условию задачи, второй турист работал на 15 минут дольше, то есть он работал (x + 15) минут.
Теперь давайте посчитаем, сколько картофелин каждый из туристов очистил за это время:
- Первый турист очищал 3 картофелины в минуту, значит, за x минут он очистил 3x картофелин.
- Второй турист очищал 2 картофелины в минуту, значит, за (x + 15) минут он очистил 2(x + 15) картофелин.
Теперь мы можем сложить количество очищенных картофелин обоих туристов:
3x + 2(x + 15).
Согласно условию задачи, вместе они очистили 400 картофелин. Таким образом, мы можем записать уравнение:
3x + 2(x + 15) = 400.
Теперь давайте упростим это уравнение:
- Раскроем скобки: 3x + 2x + 30 = 400.
- Сложим подобные слагаемые: 5x + 30 = 400.
- Теперь вычтем 30 из обеих сторон: 5x = 370.
- Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x: x = 74.
Итак, первый турист работал 74 минуты.
Теперь найдем, сколько времени работал второй турист. Мы знаем, что он работал на 15 минут дольше:
74 + 15 = 89 минут.
Итак, ответ: первый турист работал 74 минуты, а второй турист работал 89 минут.
