Вопрос по математике:

Двое туристов очистили для группы 400 картофелин. Первый очищал 3 картофелины в минуту, а второй - 2. Второй работал на 15 минут дольше первого. Сколько времени работал каждый? (Желательно с пояснением. Заранее спасибо)

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на скорость Туристы картофелины работа в команде уравнения решение задачи время работы математическая задача логическое мышление Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Допустим, что первый турист работал x минут. По условию задачи, второй турист работал на 15 минут дольше, то есть он работал (x + 15) минут.

Теперь давайте посчитаем, сколько картофелин каждый из туристов очистил за это время:

• Первый турист очищал 3 картофелины в минуту, значит, за x минут он очистил 3x картофелин.
• Второй турист очищал 2 картофелины в минуту, значит, за (x + 15) минут он очистил 2(x + 15) картофелин.

Теперь мы можем сложить количество очищенных картофелин обоих туристов:

3x + 2(x + 15).

Согласно условию задачи, вместе они очистили 400 картофелин. Таким образом, мы можем записать уравнение:

3x + 2(x + 15) = 400.

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 3x + 2x + 30 = 400.
2. Сложим подобные слагаемые: 5x + 30 = 400.
3. Теперь вычтем 30 из обеих сторон: 5x = 370.
4. Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x: x = 74.

Итак, первый турист работал 74 минуты.

Теперь найдем, сколько времени работал второй турист. Мы знаем, что он работал на 15 минут дольше:

74 + 15 = 89 минут.

Итак, ответ: первый турист работал 74 минуты, а второй турист работал 89 минут.