Вопрос по математике: Из поселка в город, расстояние между которыми 126 км, выехал велосипедист со скоростью 18 км/ч. Через 4 часа в том же направлении выехал автобус, который прибыл в город одновременно с велосипедистом. С какой скоростью ехал автобус? Если автобус и велосипедист выехали одновременно, то на сколько раньше прибыл бы в город автобус?

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение скорость расстояние велосипедист автобус время решение задачи математическая задача расстояние и скорость одновременный выезд сравнение скоростей время в пути Движение по прямой Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала определим, сколько времени ехал велосипедист до того, как автобус выехал.

• Расстояние от поселка до города: 126 км
• Скорость велосипедиста: 18 км/ч
• Время, которое велосипедист ехал до выезда автобуса: 4 часа

Теперь мы можем вычислить, сколько расстояния проехал велосипедист за эти 4 часа:

Расстояние = Скорость × Время

Расстояние, проеханное велосипедистом = 18 км/ч × 4 ч = 72 км

Таким образом, после 4 часов велосипедист проехал 72 км, и ему осталось доехать:

Оставшееся расстояние = Общее расстояние - Проеханное расстояние

Оставшееся расстояние = 126 км - 72 км = 54 км

Теперь давайте определим, сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы проехать оставшиеся 54 км:

Время = Расстояние / Скорость

Время, необходимое велосипедисту для оставшегося пути = 54 км / 18 км/ч = 3 ч

Теперь мы знаем, что велосипедист проехал 4 часа до выезда автобуса и еще 3 часа, чтобы доехать до города. Таким образом, общее время в пути велосипедиста составляет:

Общее время = 4 ч + 3 ч = 7 ч

Теперь мы знаем, что автобус выехал через 4 часа после велосипедиста и прибыл в город одновременно с ним. Это значит, что автобус ехал 3 часа (поскольку он выехал на 4 часа позже, а доехал за 3 часа, чтобы прибыть одновременно).

Теперь мы можем найти скорость автобуса:

Скорость автобуса = Расстояние / Время

Скорость автобуса = 126 км / 3 ч = 42 км/ч

Таким образом, скорость автобуса составила 42 км/ч.

Теперь давайте ответим на второй вопрос: если бы автобус и велосипедист выехали одновременно, на сколько раньше автобус прибыл бы в город?

Если бы они выехали одновременно, то автобус, который едет со скоростью 42 км/ч, доехал бы до города быстрее, чем велосипедист со скоростью 18 км/ч.

Время, необходимое автобусу для поездки:

Время автобуса = 126 км / 42 км/ч = 3 ч

Время, необходимое велосипедисту для поездки, мы уже вычислили, это 7 часов.

Теперь мы можем найти разницу во времени:

Разница во времени = Время велосипедиста - Время автобуса

Разница во времени = 7 ч - 3 ч = 4 ч

Таким образом, если бы автобус и велосипедист выехали одновременно, автобус прибыл бы на 4 часа раньше.

Ответ: Скорость автобуса 42 км/ч. Если бы они выехали одновременно, автобус прибыл бы на 4 часа раньше.