Похожие вопросы
2024-11-07 20:06:06
Вопрос по математике: Из поселка выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через 3 часа вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого в 4 раза больше скорости велосипедиста. Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста?
Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение скорость велосипедист мотоциклист догонять время скорость мотоциклиста расстояние решение задачи
2024-11-07 20:06:06
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим скорость мотоциклиста.- Скорость велосипедиста = 15 км/ч.
- Скорость мотоциклиста = 4 * 15 км/ч = 60 км/ч.
- Велосипедист выехал на 3 часа раньше мотоциклиста.
- Расстояние = Скорость * Время.
- Расстояние, пройденное велосипедистом за 3 часа = 15 км/ч * 3 ч = 45 км.
Теперь нам нужно выяснить, через сколько времени мотоциклист догонит велосипедиста после того, как он выехал.
Шаг 5: Установим уравнение для расстояний.- Пусть t - время в часах, которое проехал мотоциклист.
- За это время велосипедист проедет: 15 * (t + 3) км (так как он уже ехал 3 часа).
- За это же время мотоциклист проедет: 60 * t км.
Мы знаем, что в момент, когда мотоциклист догонит велосипедиста, расстояния, которые они проедут, будут равны:
- 60t = 15(t + 3).
- 60t = 15t + 45.
- 60t - 15t = 45.
- 45t = 45.
- t = 1.
- Мотоциклист будет ехать 1 час.
- Таким образом, общее время с момента выезда велосипедиста: 1 час (мотоциклист) + 3 часа (велосипедист) = 4 часа.
Ответ: Мотоциклист догонит велосипедиста через 1 час после своего выезда, что в сумме составляет 4 часа с момента выезда велосипедиста.