Вопрос по математике: Из поселка выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через 3 часа вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого в 4 раза больше скорости велосипедиста. Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста?

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение скорость велосипедист мотоциклист догонять время скорость мотоциклиста расстояние решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим скорость мотоциклиста.

• Скорость велосипедиста = 15 км/ч.
• Скорость мотоциклиста = 4 * 15 км/ч = 60 км/ч.

Шаг 2: Определим, сколько времени велосипедист ехал, прежде чем мотоциклист выехал.

• Велосипедист выехал на 3 часа раньше мотоциклиста.

Шаг 3: Найдем расстояние, которое проехал велосипедист за это время.

• Расстояние = Скорость * Время.
• Расстояние, пройденное велосипедистом за 3 часа = 15 км/ч * 3 ч = 45 км.

Шаг 4: Определим, как долго мотоциклист будет догонять велосипедиста.

Теперь нам нужно выяснить, через сколько времени мотоциклист догонит велосипедиста после того, как он выехал.

Шаг 5: Установим уравнение для расстояний.

• Пусть t - время в часах, которое проехал мотоциклист.
• За это время велосипедист проедет: 15 * (t + 3) км (так как он уже ехал 3 часа).
• За это же время мотоциклист проедет: 60 * t км.

Шаг 6: Запишем уравнение.

Мы знаем, что в момент, когда мотоциклист догонит велосипедиста, расстояния, которые они проедут, будут равны:

• 60t = 15(t + 3).

Шаг 7: Решим уравнение.

• 60t = 15t + 45.
• 60t - 15t = 45.
• 45t = 45.
• t = 1.

Шаг 8: Найдем общее время, которое проедет мотоциклист.

• Мотоциклист будет ехать 1 час.
• Таким образом, общее время с момента выезда велосипедиста: 1 час (мотоциклист) + 3 часа (велосипедист) = 4 часа.

Ответ: Мотоциклист догонит велосипедиста через 1 час после своего выезда, что в сумме составляет 4 часа с момента выезда велосипедиста.