Вопрос: Расстояние между линейным кораблём и фрегатом равно 130 км. Их капитаны получили приказ об одновременном начале движения на встречу друг другу и встрече через два часа. С какой скоростью должно двигаться каждое судно, если скорость линейного корабля на 5 км/ч меньше скорости фрегата? Решите, пожалуйста, задачу.

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача расстояние линейный корабль фрегат скорость Движение встреча решение задачи алгебра уравнения скорость судна математическая задача Новый

Для решения задачи необходимо определить скорости линейного корабля и фрегата, зная, что они движутся навстречу друг другу и встретятся через два часа.

Обозначим:

• V_f - скорость фрегата (км/ч)
• V_l - скорость линейного корабля (км/ч)

Согласно условию задачи, скорость линейного корабля на 5 км/ч меньше скорости фрегата. Это можно записать в виде уравнения:

V_l = V_f - 5

Также известно, что они встретятся через два часа. За это время оба корабля вместе преодолеют расстояние в 130 км. Суммарное расстояние, которое они пройдут, можно выразить следующим образом:

Расстояние = Скорость_1 * Время + Скорость_2 * Время

Подставим известные значения:

130 = V_l * 2 + V_f * 2

Теперь подставим выражение для V_l:

130 = (V_f - 5) * 2 + V_f * 2

Раскроем скобки:

130 = 2V_f - 10 + 2V_f

Сложим подобные слагаемые:

130 = 4V_f - 10

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

140 = 4V_f

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти скорость фрегата:

V_f = 35 км/ч

Теперь найдем скорость линейного корабля, подставив значение V_f в уравнение для V_l:

V_l = V_f - 5 = 35 - 5 = 30 км/ч

Таким образом, скорости судов составляют:

• Скорость фрегата: 35 км/ч
• Скорость линейного корабля: 30 км/ч

В заключение, линейный корабль должен двигаться со скоростью 30 км/ч, а фрегат - со скоростью 35 км/ч для того, чтобы встретиться через два часа на расстоянии 130 км.